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9.如图,在△ABC中,画出:
(1)∠C的平分线CD;
(2)边AC上的中线BM;
(3)边BC上的高AH.

分析 (1)利用基本作图(作已知角的平分线)作CD平分∠ACB;
(2)作AC的垂直平分线,垂足为M,则BM为中线;
(3)过点A作AH⊥BC于H.

解答 解:(1)如图,CD为所作;
(2)如图,BM为所作;
(3)如图,AH为所作.

点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.当x=-6时,代数式$\frac{1}{4}$(3x-2)与-x-1互为相反数.

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20.(1)利用因式分解计算:(-2)2016+(-2)2015
(2)下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程.
解:设x2+2x=y
原式=y(y+2)+1(第一步)
=y2+2y+1(第二步)
=(y+1)2(第三步)
=(x2+2x+1)2(第四步)
问题:①该同学因式分解的结果不正确,请直接写出正确的结果22015
②请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-6x+8)(x2-6x+10)+1进行因式分解.

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17.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有四个选项:
A.2小时以上;B.1.5-2小时;C.1-1.5小时;D.1小时以下.
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)在图1中将选项C的部分补充完整;
(2)若该校有2000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小以上时.

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4.当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)$\sqrt{a+2}$
(2)$\sqrt{3-a}$
(3)$\sqrt{5a}$
(4)$\sqrt{2a+1}$.

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14.若m为正实数,且m2-m-1=0,则m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$=3.

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1.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段.
(1)请在图中画出MN,并使MN=$\sqrt{13}$;
(2)说明这样画法正确的理由.

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18.一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是等腰三角形,这个等腰三角形的腰长为13cm,高为12cm,求该圆锥的侧面积.

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7.小东同学在学习了二次函数图象以后,自己提出了这样一个问题:
探究:函数$y=\frac{1}{2}{(x-1)^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数$y=\frac{1}{2}{(x-1)^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质进行了如下探究:下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)函数$y=\frac{1}{2}{(x-1)^2}+\frac{1}{x-1}$的自变量x的取值范围是x≠1;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x-2-10$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$$\frac{4}{3}$$\frac{3}{2}$234
y$\frac{25}{6}$$\frac{3}{2}$$-\frac{1}{2}$$-\frac{15}{8}$$-\frac{53}{18}$$\frac{55}{18}$$\frac{17}{8}$$\frac{3}{2}$$\frac{5}{2}$m
则m的值是$\frac{29}{6}$;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)小东进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是$(2,\frac{3}{2})$,结合函数的图象,
写出该函数的其他性质(一条即可):当x<1时,y随x的增大而减小.

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