A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac>0,可判断①;根据对称轴是x=-1,可得x=-2、0时,y的值相等,所以4a-2b+c>0,可判断③;根据-$\frac{b}{2a}$=-1,得出b=2a,再根据a+b+c<0,可得$\frac{1}{2}$b+b+c<0,所以3b+2c<0,可判断②;x=-1时该二次函数取得最大值,据此可判断④.
解答 解:∵图象与x轴有两个交点,
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,
∴b2-4ac>0,
∴4ac-b2<0,
①正确;
∵-$\frac{b}{2a}$=-1,
∴b=2a,
∵a+b+c<0,
∴$\frac{1}{2}$b+b+c<0,3b+2c<0,
∴②是正确;
∵当x=-2时,y>0,
∴4a-2b+c>0,
∴4a+c>2b,
③错误;
∵由图象可知x=-1时该二次函数取得最大值,
∴a-b+c>am2+bm+c(m≠-1).
∴m(am+b)<a-b.故④正确
∴正确的有①②④三个,
故选C.
点评 本题考查二次函数图象与系数的关系,解题的关键是能看懂图象,利用数形结合的思想解答.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
年龄/岁 | 13 | 14 | 15 | 16 |
频数 | 5 | 15 | 10-n | n |
A. | 平均数、中位数 | B. | 众数、中位数 | C. | 平均数、方差 | D. | 中位数、方差 |
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A. | 第2组第1排 | B. | 第1组第1排 | C. | 第1组第2排 | D. | 第2组第2排 |
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