Question

15．计算：
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{48}$ 
（2）（$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{75}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；
（2）根据去括号的法则，可去括号，根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+16$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{75}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+5$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{13\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的加减，同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．