Question

12．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，求MN的长度．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 （1）解：因为M，N分别是AC，BC的中点所以，
MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
NC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×4=2cm，
所以，MN=MC+NC=3+2=5（cm）；
（2）解：由（1）知MC=$\frac{1}{2}$a，NC=$\frac{1}{2}$b，
所以，MN=MC+NC=$\frac{1}{2}$a+$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{2}$（a+b）．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC、NC的长是解题关键．