若x1.x2是方程x2+3x-1=0的两根.则(x1-1)(x2-1)=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．若x₁、x₂是方程x²+3x-1=0的两根，则（x₁-1）（x₂-1）=3．

分析根据根与系数的关系，得出x₁+x₂，x₁x₂，再整体代入即可得出答案．

解答解：∵x₁、x₂是方程x²+3x-1=0的两根，
∴x₁+x₂=-3，x₁x₂=-1，
∴（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=-1+3+1=3，
故答案为3．

点评本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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