如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣2,0)和点B(4,0),与y轴交于点C(0,﹣4).
(1)求二次函数的解析式,并写出抛物线的对称轴,顶点坐标;
(2)设E时抛物线对称轴上一点,当∠BEC=90°时,求点E的坐标;
(3)若P(m,n)是抛物线上一个动点(其中m>0,n<0),是否存在这样的点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:2016届安徽合肥包河区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
(2016•包河区一模)如图,直线y=k1x+b1与反比例函数y=的图象及坐标轴依次相交于A、B、C、D四点,且点A坐标为(﹣3,),点B坐标为(1,n).
(1)求反比例函数及一次函数的解析式;
(2)求证:AC=BD;
(3)若将一次函数的图象上下平移若干个单位后得到y=k1x+n,其与反比例函数图象及两坐标轴的交点仍然依次为A、B、C、D.(2)中的结论还成立吗?请写出理由,对于任意k<0的直线y=kx+b.(2)中的结论还成立吗?(请直接写出结论)
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年天津武清区九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为( )
A.(x+)2=
B.(x+)2=
C.(x﹣)2=
D.(x﹣)2=
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科目:初中数学 来源:2016届四川南充市中考二诊数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点,EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求证:△AEF≌△DCE;
(2)若DC=,求BE的长.
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科目:初中数学 来源:2016届四川巴中恩阳区中考模拟数学试卷(4月份)(解析版) 题型:解答题
如图,一堤坝的坡角∠ABC=62°,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
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