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5.如图△ABC在平面直角坐标系中.
(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1
(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标.

分析 (1)首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置,然后连接可得△A1B1C1
(2)结合坐标系写出△A1B1C1各顶点的坐标,注意横坐标在前,纵坐标在后.

解答 解:(1)如图所示:
(2)A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1).

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换,关键是掌握几何图形都可看做是由点组成,画一个图形的轴对称图形,也就是确定一些特殊点的对称点.

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16.解方程:
①$\frac{1}{x-3}+2=\frac{4-x}{3-x}$
②$\frac{4}{{x}^{2}-1}-\frac{x+1}{x-1}=-1$.

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A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(1,3)D.(-3,1)

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20.先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.
解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则
原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2
上述解题候总用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)因式分解:1+2(x-y)+(x-y)2=(x-y+1)2
(2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4
(3)证明:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.

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10.解分式方程
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(2)$\frac{x}{x-2}-\frac{6}{{{x^2}-2x}}=1$.

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15.如图,小明将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米,请算出旗杆的高度.

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