Question

16．解方程：
①$\frac{1}{x-3}+2=\frac{4-x}{3-x}$
②$\frac{4}{{x}^{2}-1}-\frac{x+1}{x-1}=-1$．

Answer 1

分析 ①方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
②分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：①去分母得：1+2x-6=x-4，
移项合并得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
②去分母得：4-（x+1）²=-x²+1，即4-x²-2x-1=-x²+1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．