Question

14．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则①abc；②b²-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的有（　　）个．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据函数图象可以判断a、b、c的正负情况，从而可得abc的正负情况，与x轴的交点个数可以判断b²-4ac的正负，对称轴小于1可判断2a+b的正负，x=1时y=a+b+c，可以由图象得到a+b+c的正负，从而可以解答本题．

解答 解：由图象开口向上可得a＞0，
由图象的顶点在y轴右侧可得b＜0，
由图象与y轴交于负半轴，可得c＜0，
故abc＞0；
由图象与x轴两个交点可知b²-4ac＞0；
由图象可知：$-\frac{b}{2a}＜1$，a＞0，b＜0，可得b＞-2a，则2a+b＞0；
由图象可知，x=1时，y＜0，即a+b+c＜0；
由上可得，①②③为正，④为负．
故选A．

点评 本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确它们之间的关系，利用数形结合的思想进行解答．