Question

10．棕北中学暑假期间将进行校园外貌环境改造．如图为校园内的两幢教学楼，它们的高AB=CD=35m，它们之间的水平距离AC=30m，现工人现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求EC的高度．

Answer 1

分析 由图示知，四边形EFAC是矩形，则AC=EF．所以，在直角△BEF中求出BE的长，则EC=CD-BF即为甲楼的影子在乙楼上的高度．

解答 解：∵太阳光与水平线的夹角为30°，
∴∠BEF=30°，
∵AC=EF=30m，
∴BF=EF•tan30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=10$\sqrt{3}$（m），
∴EC=CD-BF=（35-10$\sqrt{3}$）m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．