如图.△ABC中.∠A=100°.BC的垂直平分线交AC于点D.且∠ABD:∠DBC=4:3.则∠C的度数等于24°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图，△ABC中，∠A=100°，BC的垂直平分线交AC于点D，且∠ABD：∠DBC=4：3，则∠C的度数等于24°．

分析设∠ABD为4x，∠DBC为3x，利用线段垂直平分线得出∠C为3x，再利用三角形内角和解答即可．

解答解：∵BC的垂直平分线交AC于点D，且∠ABD：∠DBC=4：3，
∴DC=BD，
∴∠C=∠DBC，
设∠ABD为4x，∠DBC为3x，∠C为3x，
可得：100°+4x+3x+3x=180°，
解得：x=8，
所以∠C=24°．
故答案为：24°．

点评本题考查的是线段垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

练习册系列答案

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