Question

14．如图，根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax²+bx+c＜0的解集；
（3）写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）方程ax²+bx+c=0的两个根就是与x轴的交点的横坐标；
（2）不等式ax²+bx+c＜0的解集，就是图象在x轴下方部分x的取值范围；
（3）根据二次函数的性质即可直接求得．

解答 解：（1）方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=1，x₂=3；
（2）不等式ax²+bx+c＜0的解集是：x＜1或x＞3；
（3）当x≤2时，y随x的增大而增大．

点评 本题考查了二次函数与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围．