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    19．如图，已知a∥c，∠1+∠3=180°，试说明b∥c．

    分析 根据邻补角的定义和已知条件∠1+∠3=180°推知同位角相等：∠2=∠3，则a∥b，由平行线的递推性证得结论即可．

    解答 解：如图，∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，
    ∴∠2=∠3，
    ∴a∥b，
    又∵a∥c，
    ∴b∥c．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

    练习册系列答案
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    9．解方程：1-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2x}{1-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在等边△ABC中：
    （1）在图（1）中，已知点D、E分别在AC、AB上，AE=EB，AD：AC=1：3，求证：△AED∽△CBD；
    （2）在图（2）中，已知点F、G分别在BC、AF上，BF=FC，AG=GF，BG延长线交AC于点D，求证：AD：AC=1：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
    （1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
    （2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为$\frac{5}{4}$，求a的值；
    （3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．李老师周末骑自行车去郊游，如图是他离家的距离y（千米）与时间t（时）之间关系的函数图象，李老师9时离开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：
    （1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
    （2）他何时开始第一次休息？休息多长时间？
    （3）他从离家最远的地方回家用了多长时间？速度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：
    将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②．
    请完成下列问题：
    （1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
    （2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDFE是平行四边形；
    （3）如图①，若AC⊥AD，AB平分∠CAD，∠C=30°，求证：AD=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．2014年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136500亿元．136500亿元用科学记数法表示为（　　）
    A．1.365×1012元B．13.65×1012元C．1.365×1013元D．0.1365×1014元

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知AB∥CD，AE∥CF，量一量、猜一猜∠BAE与∠DCF有什么数量关系，说明理由．

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