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18.若关于x的分式方程$\frac{x-1}{x-2}=\frac{m}{x-2}+3$无解,则m的值为1.

分析 根据分式方程无解,可得分式方程的增根,根据分式方程的增根适合整式方程,可得关于m的方程,根据解方程,可得答案.

解答 解:两边都乘以(x-2),得
x-1=m+3(x-2).
m=-2x+5.
分式方程的增根是x=2,
将x=2代入,得
m=-2×2=5=1,
故答案为:1.

点评 本题考查了分式方程的解,将分式方程的增根代入整式方程得出关于m的方程是解题关键.

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