Question

19．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求证：BE=CF．

Answer 1

分析 根据ASA推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得出BC=EF，即可得出答案．

解答 证明：在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴BC=EF，
∵BE=BC-EC，CF=EF-EC，
∴BE=CF．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能根据全等三角形的判定推出△ABC≌△DEF是解此题的关键．