已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
如图1所示,求证:OB∥AC.
(2)如图2,若点E、F在线段BC上,且满足∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于__ _____;(在横线上填上答案即可).
(3)在(2) 的条件下,若平行移动AC,如图3,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值.
(4)在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA度数等于 .(在横线上填上答案即可).
(1)证明见试题解析;(2)400;(3)不变,;(4)600.
【解析】
试题分析:(1)根据等式性质及平行线的判定可以得到证明思路.(2)根据角平分线及观察图形知道
∠EOC=∠BOC=400.(3) ∠OFB与∠OCB实际上是三角形的外角与不相邻的内角的关系,再观察图形可知两直线平行内错角相等,角平分线分得的两个角相等,等量代换可得结论.(4)由∠OEB=∠OCA可以推出∠BOE=∠BCO=∠EOF=∠COF∠COA=200,从而∠OCA=600.
试题解析:
(1)∵∴
又∵∴
∴
(2)40°
(3)∵
∴
又∵
∴
又∵∴
∴
即
(4)60°
考点:1平行线的判定性质;2三角形的内外角关系;3角平分线性质;4等式性质.
科目:初中数学 来源:名师精选(解析版)6 题型:解答题
为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
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科目:初中数学 来源:名师精选(解析版) 题型:填空题
某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:________________.
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科目:初中数学 来源:2016届重庆市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为( )
A.m>- B.m≤ C.m> D.m≤-
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科目:初中数学 来源:2016届重庆市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如果点P(-2x-6,x-4)在平面直角坐标系的第三象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
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科目:初中数学 来源:2016届重庆市合川区第五学区七年级下学期半期考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
.如图所示,把直角梯形ABCD沿DA方向平移到梯形EFGH,HG=24 cm,WG=8 cm,WC=6 cm,求阴影部分的面积为__ _.
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科目:初中数学 来源:2016届辽宁省丹东市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图.
(1)右图反映的自变量、因变量分别是什么?
(2)爷爷每天从公园返回用多长时间?
(3)爷爷散步时最远离家多少米?
(4)爷爷在公园锻炼多长时间?
(5)计算爷爷离家后的2 0分钟内的平均速度.
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科目:初中数学 来源:2016届贵州省铜仁市印江县七年级下学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n)个数的平均数是 ( )
A. B. C. D.
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