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    15．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看做一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
    （1）每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式为z=-2x2+136x-1800；
    （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

    分析 （1）根据利润=销售量×（销售单价-成本），代入代数式求出函数关系式；
    （2）根据利润的表达式，利用配方法可得出利润的最大值；
    （3）根据销售单价不能高于32元，厂商要获得每月不低于350万元的利润得出销售单价的取值范围，进而解决问题．

    解答 解：（1）由题意得，z=y（x-18）
    =（-2x+100）（x-18）
    =-2x2+136x-1800．
    故答案是：z=-2x2+136x-1800；
    （2）设月销售利润为w，则w=-2x2+140x-2000=-2（x-35）2+450，
    当x=35时，w取得最大，最大利润为450万元．
    答：当销售单价为35元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是450万元；
    （3）结合（2）及函数z=-2x2+136x-1800的图象（如图所示）可知，
    当25≤x≤43时z≥350，
    又由限价32元，得25≤x≤32，
    根据一次函数的性质，得y=-2x+100中y随x的增大而减小，
    故当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（-2×32+100）=648（万元），
    因此，所求每月最低制造成本为648万元．

    点评 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式以及利用增减性求出最值，第（3）小题关键是确定x的取值范围．

    练习册系列答案
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    5．如图，二次函数y=$\frac{4}{3}$x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
    （1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
    （2）当P，Q运动t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状并求说明理由；
    （3）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

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    6．近年来，江苏省实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，宜兴市计划在某镇的张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路的距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你利用尺规作图确定P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

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    3．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则下列坐标不可能是点E的坐标的是（　　）
    A．（4，0）B．（6，0）C．（6，4）D．（4，5）

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    10．如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上．
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    （2）在（1）的条件下，若∠BCA=45°，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC的长（结果保留根号）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：苏L27X37．

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    7．如图，在△ABC中，AB=AC，其中AD，BE都是△ABC的高．求证：∠BAD=∠CAD=∠EBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（　　）
    A．八边形B．六边形C．五边形D．四边形

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    5．已知点A坐标为（-2，4），点B坐标为（-2，0）点C坐标为（0，1）
    （1）在平面直角坐标系xOy中描出点A、点B及点C的坐标．
    （2）作出A、B两点关于y轴对称的对称点A1、B1的坐标，作出C点关于x轴对称的对称点C1的坐标．
    （3）连接A1B1、B1C1、A1C1，直接写出△A1B1C1的面积．

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