分析 根据平行线的性质,可得∠6与∠5,∠B与∠CMG,∠4与∠6的关系,根据等腰三角形的判定,可得CE与CG的关系,根据全等三角形的判定与性质,可得BD与CG的关系,再根据等量代换,可得答案.
解答 证明:如图,过点C作AB的平行线交EM的延长线于G,则∠6=∠5,∠B=∠CMG,∠4=∠6.
∵AT‖EM,
∴∠1=∠3,∠2=∠4;
又∵AT平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴∠3=∠6,
∴CE=CG.
在△BDM和△CGM中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠5=∠6}\\{∠B=∠MCG}\\{BM=CM}\end{array}\right.$,
∴△EBM≌△GCM (AAS),
∴BD=CG.
∴BD=CE.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了平行线的性质,等腰三角形的判定,全等三角形的判定与性质,等量代换.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{1-a}$ | B. | $\frac{1}{a-1}$ | C. | -$\frac{2a-1}{a-1}$ | D. | $\frac{-2{a}^{2}-1}{a-1}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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