分析 (1)利用根的判别式即可得出△=(2k-3)2≥0,由此即可证出该方程总有两个实数根;
(2)将x=4代入原方程中找出关于k的一元一次方程,解方程求出k值,再将k值代入原方程中,利用因式分解法解方程即可求出方程的另外一根.
解答 (1)证明:在方程x2-(2k+1)x+4(k-$\frac{1}{2}$)=0中,
∵△=[-(2k+1)]2-4×4(k-$\frac{1}{2}$)=4k2-12k+9=(2k-3)2≥0,
∴这个方程总有两个实数根.
(2)解:将x=4代入原方程中,得:16-4×(2k+1)+4(k-$\frac{1}{2}$)=0,
解得:k=$\frac{5}{2}$,
将k=$\frac{5}{2}$代入原方程中,得:x2-6x+8=(x-2)(x-4)=0,
解得:x1=2,x2=4.
∴k的值为$\frac{5}{2}$,方程的另一个根为2.
点评 本题考查了根的判别式、解一元一次方程以及用因式分解法解一元二次方程,解题的关键是:(1)找出△=(2k-3)2≥0;(2)代入x=4求出k值.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根的判别式的符号确定方程的实数根的个数是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
平均数 | 标准差 | 中位数 | |
甲队 | 1.72 | 0.038 | 1.73 |
乙队 | 1.69 | 0.025 | 1.70 |
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销售单价x(元/件) | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的销售量y(件) | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
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