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    4．在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为2.57×106．

    分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

    解答 解：将2570000用科学记数法表示为：2.57×106．
    故答案为：2.57×106．

    点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

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    2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=BC=2AD，AD=2，若以CD为斜边作直角△CDE，且∠ECD的正切值为$\frac{1}{2}$，则AE=4．

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    3．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值等于-3．

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    12．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）．B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A4到x轴的距离是$\frac{3}{8}$．

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    19．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：

    （1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示S=n（n+1）；
    （2）按此规律计算：
    （a）2+4+6+…+300的值；             
    （b）182+184+186+188+…+400的值．

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    9．如图，锐角△ABC中AB=c，AC=b，BC=a且有b2-c2=ac-ab．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）作△ABC两条高BD、CE相交于点O，如果连接OA，试猜想直线OA与直线BC的位置关系并证明你的猜想．

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    16．张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米．如果2名学生要在55分钟内从学校到车站，请张老师用摩托车送，但摩托车后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或乘摩托车，上下摩托车的时间不计），使2名学生能在55分钟内全部到达车站，并用方程的有关知识说明理由．
    你的方案是：
    解答：

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    14．观察下列关于x的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按此规律写出第9个单项式是17x9，第n个单项式是（2n-1）xn．

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