关于x的方程(a-2)${x}^{{a}^{2}-2}$+3ax+1=0是一元二次方程.则a=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．关于x的方程（a-2）${x}^{{a}^{2}-2}$+3ax+1=0是一元二次方程，则a=-2．

分析根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答解：由（a-2）${x}^{{a}^{2}-2}$+3ax+1=0是一元二次方程，得
a²-2=2，且a-2≠0．
解得a=-2，
故答案为：-2．

点评本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

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5．

如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，点E为AC边上的一点（不与点A重合），过B，C，E三点的圆与AB边交于点D，连接BE．设△ABC的面积为S，△BDEBDE的面积为S₁．
（1）当BD=2AD时，求$\frac{S_1}{S}$的值；
（2）设AD=x，y=$\frac{s_1}{s}$；
①求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
②求函数y的最大值．

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6．（1）约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（-1）=3×4-1=11；5※$\frac{1}{2}$=5×4+$\frac{1}{2}$=$\frac{41}{2}$；
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…
根据以上的运算规则，写出a※b=4a+b．
（2）根据（1）中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②
①若（x-3）※x的值等于13，求x的值；
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3．先化简，再求值：3xy²-[xy-2（2xy-$\frac{3}{2}$x²y）+2xy²]+3x²y，其中x、y满足（x+2）²+|y-1|=0．

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10．下列运箅正确的是（　　）

A．

a³•a²=a⁶

B．

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C．

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