Question

14．若（2x-1）³=a+bx+cx²+dx³，求a+b+c+d的值，可令x=1，得：
（2×1-1）³=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1．上述条件不变，利用上面的方法，
（1）求a的值；
（2）能否求出a+c的值？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）令x=0即可确定出a的值；
（2）令x=-1得到关系式，与a+b+c+d的值联立求出a+c的值即可．

解答 解：（1）令x=0，则（2×0-1）³=a，
∴a=-1；
（2）能求出a+c的值，
令x=-1，得[2×（-1）-1]³=a-b+c-d，
∴（a+c）-（b+d）=-27，
∵a+b+c+d=1，
∴b+d=1-（a+c），
∴（a+c）-[1-（a+c）]=-27，
2（a+c）=-26，
∴a+c=-13．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．