Question

13．解方程
（1）9（x-2）²=4（x+1）²
（2）$\sqrt{3}{x^2}-x=2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程即可；
（2）先移项，使方程的右边化为零，再将方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）9（x-2）²=4（x+1）²，
[3（x-2）]²=[2（x+1）]²，
直接开平方，得
3（x-2）=2（x+1），或3（x-2）=-2（x+1），
解得，x₁=8，x₂=$\frac{4}{5}$；

（2）$\sqrt{3}{x^2}-x=2\sqrt{3}$，
移项得，$\sqrt{3}$x²-x-2$\sqrt{3}$=0，
分解因式得，（x-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$x+2）=0，
x-$\sqrt{3}$=0，或$\sqrt{3}$x+2=0，
解得，x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．