如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=4.BC=3.则sinB的值等于( )A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

分析根据勾股定理，可得AB的长，根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．

解答解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5．
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
故选：C．

点评本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

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15．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）²⁰¹⁵的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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19．阅读下面问题：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
试求：
（1）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）的值．
（2）利用上面所揭示的规律计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

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9．在$\frac{1}{x}，\frac{3}{x+y}，\frac{1}{2}，\frac{2xy}{π}，-\frac{x+1}{3}$中，分式有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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