分析 （1）根据“伴侣二次函数”的定义，可得答案；
（2）①解方程x2+4x+3=0，可得函数与x轴的交点的横坐标，进而可得答案；②根据“伴侣二次函数”，顶点坐标，可求解；
（3）根据“伴侣二次函数”的顶点在对方的图象上，列出二元一次方程组，根据题意并且解方程组，可得答案．
解答 解：（1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有无数个．
故答案为无数；
（2）①令y=0，即x2+4x+3=0，
解得：x1=-1，x2=-3，
所以二次函数y=x2+4x+3与x轴的交点坐标为（-3，0），（-1，0）；
②∵y=x2+4x+3=（x+2）2-1，
∴顶点坐标为（-2，-1）．
设以（-3，0）为顶点且经过（-2，-1）的抛物线的函数关系式为
y=a（x+3）2，
将x=-2，y=-1代入y=a（x+3）2，解得a=-1．
∴二次函数y=x2+4x+3的一个“伴侣二次函数”为y=-（x+3）2=-x2-6x-9，
同理可求以（-1，0）为顶点且经过（-2，-1）的抛物线的函数关系式．
即二次函数y=x2+4x+3的另一个“伴侣二次函数”为y=-（x+1）2=-x2-2x-1；
（3）a1=-a2．理由如下：
设y=a1（x+m）2+n，其顶点为（-m，n），y=a2（x+h）2+k，其顶点为（-h，k），
∵二次函数y1=a1x2+b1x+c1与其伴侣二次函数y2=a2x2+b2x+c2的顶点不重合，
∴m=h时n≠k，或n=k时m≠h，或m≠h且n≠k．
根据“伴侣二次函数”定义可得
$\left\{\begin{array}{l}{k={a}_{1}（-h+m）^{2}+n}\\{n={a}_{2}（-m+h）^{2}+k}\end{array}\right.$，
∴当m=h时n=k，n=k时m=h，
∴m≠h且n≠k，
∵a1（-h+m）2=-a2（-m+h）2，m≠h，
∴a1=-a2．
点评 本题考查了二次函数的性质，理解“伴侣二次函数”的顶点在对方的图象上是解题关键．
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（ ）