Question

5．解关于x的不等式$\frac{2mx-5}{3}$-$\frac{3x+2}{2}$≤1．

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质，去分母、去括号、移项，合并同类项，系数化为1，即可求得原不等式的解集．

解答 解：去分母得，2（2mx-5）-3（3x+2）≤6，
去括号得，4mx-10-9x-6≤6，
移项、合并同类项得，（4m-9）x＞22，
当m＞$\frac{9}{4}$时，x＞$\frac{22}{4m-9}$．
当m=$\frac{9}{4}$时，不等式无解．
当m＜2时，x＜$\frac{22}{4m-9}$．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．