Question

5．已知$\frac{ab}{a-b}$=$\frac{1}{3}$，则代数式$\frac{2a+3ab-2b}{a-2ab-b}$的值是9．

Answer 1

分析 由已知条件变形得到a-b=2ab，再把原式变形得到原式=$\frac{2（a-b）+3ab}{a-b-2ab}$，然后把a-b=2ab代入后进行约分即可．

解答 解：∵$\frac{ab}{a-b}$=$\frac{1}{3}$，
∴a-b=3ab，
∴原式=$\frac{2（a-b）+3ab}{a-b-2ab}$
=$\frac{6ab+3ab}{3ab-2ab}$
=9．
故答案为9．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．