Question

若关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜

10

7

，那么关于x的不等式（a-b）x＞

1

3

b的解集是

 

．

Answer 1

分析：首先解得a、b的值，然后代入另个不等式解得解集．

解答：解：∵（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜

10

7

，
∴x＜

5b-a

2a-b

，
∴

5b-a=-10 2a-b=-7

，
解得

a=-5 b=-3

，
∴（a-b）x＞

1

3

b，
-2x＞-1，
∴x＜

1

2

．

点评：当题中有多个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向．