【题目】（1）如图1，是上一动点，是外一点，在图中作出最小时的点．

（2）如图2，中，，，，以点为圆心的的半径是，是上一动点，在线段上确定点的位置，使的长最小，并求出其最小值．

（3）如图3，矩形中，，，以为圆心，为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，，，试探究四边形的面积是否有最大或最小值，如果有，请求出最大或最小值，否则，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，二次函数抛物线过点和，对称轴为直线．

（1）求二次函数的表达式和顶点的坐标．

（2）将抛物线在坐标平面内平移，使其过原点，若在平移后，第二象限的抛物线上存在点，使为等腰直角三角形，请求出抛物线平移后的表达式，并指出其中一种情况的平移方式．

【题目】小明，小亮都想去观看电影，但是只有一张电影票，他们决定采取抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字，，的三张卡片（除数字外其余都同）洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的积为奇数，则小明去；如果两个数字的积为偶数，则小亮去．

（1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．

【题目】年我国个人所得税征收办法最新规定：月收入不超过元的部分不收税；月收入超过元但不超过元的部分征收的所得税；月收入超过元但不超过元的部分征收的所得税国家特别规定月收入指个人工资收入扣除专项附加费后的实际收入（专项附加费就是子女教育费用、住房贷款利息费用、租房的租金、赡养老人、大病医疗费用等费用）．如某人月工资收入元，专项附加费支出元，他应缴纳个人所得税为：（元）．

（1）当月收入超过元而又不超过元时，写出应缴纳个人所得税（元）与月收入（元）之间的关系式；

（2）如果某人当月专项附加费支出元，缴纳个人所得税元，那么此人本月工资是多少元？

【题目】如图，小明在商城二楼地板处发现对五层居民楼顶防雨棚一侧斜面与点在一条直线上，此时测得，仰角是，上到九楼在地板边沿点测得居民楼顶斜面顶端点俯角是，已知商城每层楼高米，居民楼每层楼高米，试计算居民楼顶防雨棚一侧斜面的长度．（结果保留精确到米）（参考数据：，，，，）

（1）求本次调查的学生人数；

（2）请将两个统计图补充完整，并求出足球项目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若该中学初二年级有名学生，请估计该校初二学生参与球类项目的人数．

【题目】如图，点为矩形的对角线上一动点，，，点为边的中点，则周长的最小值是_________．

【题目】若正比例函数的图象经过点，则下列点也在该函数图象上的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，抛物线与轴相交于两点（点位于点的左侧），与轴相交于点，是抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴，且点的坐标为．

（1）求抛物线的解析式．

（2）已知为线段上一个动点，过点作轴于点．若的面积为．

①求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当取得最值时，求点的坐标．

（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】在中，，是平面内不与点重合的任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接是的中点，是的中点．

（1）问题发现：

如图1，当时，的值是_________，直线与直线相交所成的较小角的度数是________．

（2）类比探究：

如图2，当时，请写出的值及直线与直线相交所成的较小角的度数，并说明理由．

（3）解决问题：

如图3，当时，若是的中点，点在直线上，且点在同一条直线上，请直接写出的值．