2025年时光学练习帮六年级数学上册苏教版
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1（教材变式）在长方体下面的括号内画“○”，在正方体下面的括号内画“▲”。
（
○
）（ ）（ ）（
▲
）（
○
）（
▲
）
答案：（○）（ ）（ ）（▲）（○）（▲）
解析：长方体是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；正方体是用六个完全相同的正方形围成的立体图形。第一个图形是长方体，第二个是圆柱体，第三个是球体，第四个是正方体，第五个是长方体，第六个是正方体。
如图所示的长方体有（
8
）个顶点，涂色面是这个长方体的（
下
）面（填“上”或“下”），这个面的形状是（
长方形
），面积是（
48cm²
）。
答案：8 下 长方形 $48\,cm^2$
解析：长方体有8个顶点。由图可知涂色面在下方，是下面。长方体的面一般是长方形，这个面的长为8cm，宽为6cm，面积为$8×6 = 48\,cm^2$。
3 长方体有（
12
）条棱，相对的（
4
）条棱长度相等。若把相交于同一顶点的长、宽、高看作一组，这些棱可以分为（
4
）组，所以长方体的棱长总和=（
（长+宽+高）×4
）。
答案：12 4 4 （长+宽+高）×4
解析：长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，共4组，所以棱长总和为（长+宽+高）×4。
4 优优用黏土球和塑料棒搭一个正方体框架（如图），要继续搭建，还需（
4
）个黏土球，（
7
）根4cm长的塑料棒。
答案：4 7
解析：正方体有8个顶点，每个顶点需要1个黏土球，图中已有4个，还需$8 - 4 = 4$个。正方体有12条棱，每条棱需要1根塑料棒，图中已有5根，还需$12 - 5 = 7$根。
5 下列说法正确的有（
A
）个。
①一个正方体的每一个面都有4条棱，有6个面，所以正方体共有24条棱。
②一个长方体（不含正方体）最多有4个面是正方形。
③一个正方体的棱长总和是24 cm，则这个正方体的每条棱长都是2 cm。
④一个长方体最多有2个完全相同的面。
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：A
解析：①正方体每个面的4条棱有重复，实际有12条棱，错误；②长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，错误；③正方体棱长总和=棱长×12，棱长=24÷12 = 2cm，正确；④长方体可以有4个面完全相同（当有两个相对面是正方形时），错误。正确的只有1个，选A。
6（新素养·空间观念）在如图所示的几何体中至少添（
D
）个小正方体，能使这个几何体成为一个正方体。
A.5 B.7 C.13 D.22
答案：D
解析：要构成正方体，每条棱上至少需要3个小正方体，总共需要$3\times3\times3 = 27$个。观察原几何体，第一层（底层）有4个小正方体，第二层有1个小正方体，共有$4 + 1 = 5$个。至少添加$27 - 5 = 22$个，选D。
7 如图，一个礼品盒长10 cm，宽6 cm，高2 cm。彩带宽0.8 cm，打结部分长15 cm（接头处忽略不计）。捆扎这个礼品盒至少需要多少平方厘米的彩带？
答案：44$\,cm^2$
解析：捆扎礼品盒的彩带长度包括2个长、2个宽、4个高以及打结部分。长度为$2×10 + 2×6+4×2+15=20 + 12 + 8+15 = 55\,cm$。彩带面积=长度×宽度=$55×0.8 = 44\,cm^2$
8 鹏鹏用一根长48 cm的铁丝做一个高3 cm的长方体模型，能做出
4种
不同的长方体？长和宽分别为
长8cm宽1cm、长7cm宽2cm、长6cm宽3cm、长5cm宽4cm
？（长、宽均为整厘米数）
答案：4种，长8cm宽1cm、长7cm宽2cm、长6cm宽3cm、长5cm宽4cm
解析：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，长+宽=48÷4 - 3=12 - 3 = 9cm。长和宽为整数且长≥宽，有（8,1）、（7,2）、（6,3）、（5,4）共4种。
