2025年时光学练习帮六年级数学上册苏教版
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1 如图，这个长方体上面的面积是（
6$\,m^2$
），右面的面积是（
8$\,m^2$
），前面的面积是（
12$\,m^2$
），表面积是（
52$\,m^2$
）。
答案：6$\,m^2$ 8$\,m^2$ 12$\,m^2$ 52$\,m^2$
解析：长方体上面面积=长×宽=3×2 = 6$\,m^2$，右面面积=宽×高=2×4 = 8$\,m^2$，前面面积=长×高=3×4 = 12$\,m^2$，表面积=2×(6 + 8 + 12)=2×26 = 52$\,m^2$。
2 求下列图形的表面积。
答案：42$\,cm^2$ 54$\,cm^2$
解析：第一个长方体表面积=2×(3×2 + 3×2 + 3×3)=2×(6 + 6 + 9)=2×21 = 42$\,cm^2$；第二个正方体表面积=6×3×3 = 54$\,cm^2$。
3 一个正方体铁皮茶叶盒的棱长是1.5 dm。求做这个茶叶盒大约要用多少平方分米的铁皮，就是求这个正方体铁皮茶叶盒的（
表面积
）。如果实际用料是表面积的1.2倍，那么做这个茶叶盒用了（
16.2
）$dm^2$的铁皮。
答案：表面积 16.2
解析：求用多少铁皮就是求正方体的表面积，正方体表面积公式为$6a^2$，其中棱长$a = 1.5\,\text{dm}$，表面积$= 6\times1.5\times1.5 = 13.5\,\text{dm}^2$。实际用料是表面积的1.2倍，所以实际用料$= 13.5\times1.2 = 16.2\,\text{dm}^2$。
4（新素养·空间观念）用3个同样的小长方体（如图）拼成一个大长方体，拼成的大长方体中，表面积最小是（
42
）$cm^2$，表面积最大是（
58
）$cm^2$。
答案：42 58
解析：小长方体长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm。要使表面积最小，把最大面（3×2）重合，表面积=3×2×(2×1 + 1×3 + 2×3)-4×3×2=6×(2 + 3 + 6)-24=6×11 - 24=66 - 24=42$\,cm^2$；要使表面积最大，把最小面（2×1）重合，表面积=3×2×(2×1 + 1×3 + 2×3)-4×2×1=66 - 8=58$\,cm^2$
5 如图1，一个长方体的下面是正方形，图2是这个长方体的侧面展开图。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
答案：270$\,\text{cm}^2$
解析：由侧面展开图（图2）可知，长方体的高为11 cm，侧面展开图的长等于底面正方形的周长，即$4a = 20\,\text{cm}$（其中$a$为底面正方形边长），解得$a = 20\div4 = 5\,\text{cm}$。长方体表面积$= 2\times$底面积$+$侧面积$= 2\times5^2 + 20\times11 = 2\times25 + 220 = 50 + 220 = 270\,\text{cm}^2$。
6 一个长方体的长、宽、高分别是10 m、6 m和5 m。如果高减少3 m，那么它的表面积会减少多少？
答案：96$\,m^2$
解析：高减少3m，减少的表面积是高为3m的长方体的侧面积，即2×(10×3 + 6×3)=2×(30 + 18)=2×48=96$\,m^2$。
7（新素养·模型意识）如图是用27个同样大小的小正方体拼成的大正方体，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比是增加了还是减少了？说出所有情况。
答案：从顶点拿走1个，表面积不变；从棱上拿走1个，表面积增加2个面；从面上拿走1个，表面积增加4个面；从内部拿走1个，表面积增加6个面。
解析：顶点处小正方体有3个面露在外面，拿走后仍露出3个面，表面积不变；棱上（非顶点）小正方体有2个面露在外面，拿走后露出4个面，增加2个面；面上（非棱）小正方体有1个面露在外面，拿走后露出5个面？（应为增加4个面）；内部小正方体没有面露在外面，拿走后露出6个面，增加6个面。
