2025年活动单导学课程高中物理必修第一册人教版
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2. 直线运动中位移的大小一定等于路程吗？
答案：不一定
3. （1）一个袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的质量是多少？
70 kg
（2）如果一位同学从操场中心A点出发，向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点到C点的路程是多大？位移是多大？（画轨迹图求解）
路程70 m，位移50 m
（3）物理学中，像质量、时间、温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向；像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小，又有方向。根据（1）（2），思考质量、路程和位移的运算法则有什么不同？
标量运算遵循代数加减法则，矢量运算遵循平行四边形定则或三角形定则
（4）路程是
物体运动轨迹
的长度，位移是指从
初位置
到
末位置
的有向线段，这个有向线段的长度就是位移的
大小
，方向由
初位置
指向
末位置
。
答案：（1）70 kg
（2）路程70 m，位移50 m
（3）标量运算遵循代数加减法则，矢量运算遵循平行四边形定则或三角形定则
（4）物体运动轨迹 初位置 末位置 大小 初位置 末位置
4. 如图所示，某人沿半径R=50 m的圆形跑道运动，从A点出发沿逆时针跑过$\frac{3}{4}$圆周到达B点，试求由A点到B点的过程中，此人运动的路程和位移。
答案：路程：$s=\frac{3}{4}×2\pi R=\frac{3}{4}×2\pi×50 = 75\pi\ m$
位移大小：$x=\sqrt{R^2 + R^2}=\sqrt{2}R = 50\sqrt{2}\ m$，方向由A指向B
活动三：用数学方法表示直线运动物体的位置和位移
1. 为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。例如，若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角坐标系来描述；如果物体做直线运动，可以用一维坐标系描述。
物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述，用两个坐标的差值即$\Delta x=x_2 - x_1$表示位移。$\Delta x$的数值表示位移大小，$\Delta x$为正，表示位移方向与正方向相同；$\Delta x$为负，表示位移方向与正方向相反。在如图所示直线坐标系上，一物体从A运动到B，则初位置的坐标$x_A=$
$3\ m$
，末位置的坐标$x_B=$
$-2\ m$
，它的坐标变化量是$\Delta x=$
$-5\ m$
。物体从A运动到B的位移是
$5\ m$
，方向沿
x轴负方向
。
答案：$x_A = 3\ m$，$x_B=-2\ m$，$\Delta x=-5\ m$，位移大小$5\ m$，方向沿x轴负方向
