学习之友八年级数学北师大版
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1.下列叙述中正确的是（ ）。
A.因为6²+10²≠8²，所以以6，8，10为边的三角形不是直角三角形
B.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c²-b²=a²，则∠A=90°
C.如果一个三角形的两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
D.直角三角形中，任意两边的平方和等于第三边的平方
答案：C
2.下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）。
A.0.3，0.4，0.5
B.8，15，16
C.5/4，5/3，1
D.9，40，41
答案：D
3.如果直角三角形的三条边同时扩大到原来的5倍，那么所得的新三角形是（ ）。
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
答案：C
4.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）。
答案：合格
解析：60²+32²=3600+1024=4624=68²，符合长方形性质。
5.已知$\sqrt {(x-7)+|y-24|+(z-25)²}=0$，则以x，y，z为边的三角形是 三角形。
答案：直角
解析：x=7，y=24，z=25，7²+24²=25²。
6.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。
答案：24平方米
解析：AC=5米，∵5²+12²=13²，∴△ABC为直角三角形，面积=1/2×5×12-1/2×3×4=30-6=24。
7.若△ABC的三边长为a，b，c，且a²+b²+c²+50=10a+6b+8c。试判断△ABC的形状，并说明理由。
答案：直角三角形
解析：原式配方得(a-5)²+(b-3)²+(c-4)²=0，∴a=5，b=3，c=4，3²+4²=5²。
巩固应用1.给出下列各组数：①a=41，b=40，c=9；②a=1.5，b=2，c=2.5；③a=5/4，b=1，c=3/4；④a=6，b=8，c=12。其中能组成直角三角形三边长的有： （填序号）。
答案：①②③
解析：①40²+9²=41²；②1.5²+2²=2.5²；③(3/4)²+1²=(5/4)²；④6²+8²≠12²。
巩固应用2.给出下列各组数：①4，5，6；②8，12，15；③8，15，17；④10，24，26。其中勾股数有 （填序号）。
答案：③④
解析：③8²+15²=17²；④10²+24²=26²，均为正整数。
