南粤学典学考精练九年级数学人教版
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1. 一元二次方程满足三个条件：
只含有一个未知数
、
未知数的最高次数是2
、
整式方程
.
答案：只含有一个未知数、未知数的最高次数是2、整式方程
2. 一元二次方程的一般形式是
ax²+bx+c=0(a≠0)
. 其中_______
ax²
是二次项，_______
a
是二次项系数；_______
bx
是一次项，_______
b
是一次项系数；_______
c
是常数项.
答案：ax²+bx+c=0(a≠0)、ax²、a、bx、b、c
3. 使一元二次方程左右两边
相等
的未知数的值，叫做这个一元二次方程的解，也叫做这个一元二次方程的根.
答案：相等
1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（
D
）
A. x²+2/x-1=0
B. 5x³-5y-3=0
C. ax²-x+2=0
D. 6x²-2x-1=0
答案：D
解析：A是分式方程，B是三次方程且含两个未知数，C中a可能为0，D符合一元二次方程定义，故选D。
2. 若方程(m-1)x²+√mx=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（
C
）
A. m≠1
B. m≥0
C. m≥0且m≠1
D. m为任意实数
答案：C
解析：二次项系数m-1≠0得m≠1，根号下m≥0得m≥0，故m≥0且m≠1，选C。
3. 关于x的方程(m²-4)x²-(m-2)x-1=0，当m
≠±2
时，它是一元二次方程；当m
=-2
时，它是一元一次方程.
答案：≠±2、=-2
解析：一元二次方程需二次项系数m²-4≠0，即m≠±2；一元一次方程需二次项系数m²-4=0且一次项系数-(m-2)≠0，由m²-4=0得m=±2，由-(m-2)≠0得m≠2，故m=-2。
4. 一元二次方程(x+5)²=4x+16的一般形式是
x²+6x+9=0
，二次项系数是
1
，一次项系数是
6
，常数项是
9
.
答案：x²+6x+9=0、1、6、9
解析：展开左边得x²+10x+25，移项合并得x²+6x+9=0，各项系数分别为1、6、9。
5. 若关于x的方程x²+2x+k-1=0的一个根是0，则k=
1
.
答案：1
解析：将x=0代入方程得0+0+k-1=0，解得k=1。
6. 已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：
x²-x=0
.
答案：x²-x=0（答案不唯一）
解析：以1为根的方程可写为(x-1)x=0，即x²-x=0。
7. 写出下列方程的根：
（1）x²=25；_______
（2）x²-9=0；_______
答案：（1）x=±5；（2）x=±3
解析：（1）直接开平方得x=±5；（2）移项得x²=9，开平方得x=±3。
8. 在-1，0，1，2中，
1，2
是方程x²-3x+2=0的根.
答案：1，2
解析：代入各数检验，x=1时1-3+2=0，x=2时4-6+2=0，故根为1，2。
