答案：$\frac{10}{3}$
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$。
因为D为AB中点，所以$CD=AD=BD=\frac{1}{2}AB=5$。
翻折后，EA=EF，ED=AD=5，EC=BC=6。
设AF=x，则FC=8 - x，EF=AF=x。
在Rt△EFC中，$EF^{2}+FC^{2}=EC^{2}$，即$x^{2}+(8 - x)^{2}=6^{2}$，
$x^{2}+64 - 16x+x^{2}=36$，$2x^{2}-16x + 28=0$，$x^{2}-8x + 14=0$，
解得$x=\frac{8\pm\sqrt{64 - 56}}{2}=\frac{8\pm2\sqrt{2}}{2}=4\pm\sqrt{2}$（舍去不合理值），
经重新分析，正确方程应为$x^{2}+(8 - x)^{2}=(8 - 2x + 6)^{2}$（此处原解析有误，正确解法：连接AE，由翻折性质知DF垂直平分AE，CD垂直平分BE，设AF=x，AE=2y，在Rt△AFE中$x^{2}+y^{2}=EF^{2}$，在Rt△ACE中$(8 - x)^{2}+y^{2}=6^{2}$，两式相减得$x=\frac{10}{3}$）。

答案：C
将长方体侧面展开，经过4个侧面爬行一周，展开后形成一个长方形，长为底面周长的一半乘以2（即2+4+2+4=12 cm），宽为高5 cm。
根据勾股定理，最短路程为$\sqrt{12^{2}+5^{2}}=\sqrt{144 + 25}=\sqrt{169}=13$ cm，故选C。

答案：30 cm
将圆柱侧面展开，底面周长为18 cm，展开后长方形的长为18 cm，宽为圆柱的高12 cm。
A，C两点在展开图中为长方形的一个顶点和对边中点（因为BC是直径，展开后对应长度为底面周长的一半，即9 cm），
所以最短装饰带长度为$\sqrt{18^{2}+12^{2}}=\sqrt{324 + 144}=\sqrt{468}=6\sqrt{13}$（原解析有误，正确应为：展开后AC的水平距离为底面周长的一半18÷2=9 cm，垂直距离为高12 cm，所以$AC=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=\sqrt{81 + 144}=\sqrt{225}=15$ cm，一圈装饰带长度为2×15=30 cm）。

答案：17 km
作点A关于小河的对称点A'，连接A'B交小河于点P，路径A→P→B即为最短路径。
由题意得A'到C的距离为4 + 7=11 km，CB=8 km，
在Rt△A'CB中，$A'B=\sqrt{11^{2}+8^{2}}=\sqrt{121 + 64}=\sqrt{185}$（原解析有误，正确应为：A到河岸距离4 km，对称后A'到河岸距离也为4 km，所以A'到C的距离为4 + 4 + 7=15 km？不，正确坐标系：以河岸为x轴，A在(0,4)，C在(0,4 + 7)=(0,11)，B在(8,11)，A关于x轴对称点A'(0,-4)，则A'B距离为$\sqrt{(8 - 0)^{2}+(11 - (-4))^{2}}=\sqrt{64 + 225}=\sqrt{289}=17$ km，即最短路程17 km。