2014版自主学数学六年级上册北师大版
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3.小刚和小强分别从A,B处出发，沿半圆走到C,D处，如图所示。
（1）小刚和小强各走了多少米？
（2）如果小刚在A处，那么小强在其半圆上距离B处多少米出发，两个人走过的路程一样长？
（3）小刚和小强分别沿半圆行走，两个半圆所夹半个圆环的面积是多少？（图：大半圆直径20 m，小半圆直径未知，A在小半圆左端，B在大半圆左端，C、D在右端）
答案：（1）小刚：15.7 m；小强：31.4 m
解析：设小半圆直径为$d$，大半圆直径$D = 20$m，小刚走的路程（小半圆周长）$\frac{1}{2}\pi d$，小强走的路程（大半圆周长）$\frac{1}{2}\pi D=\frac{1}{2}×3.14×20 = 31.4$m（若小半圆直径为10 m，则小刚路程$15.7$m）。
（2）10 m
解析：设小强在距离B处$x$m出发，路程一样长则$\frac{1}{2}\pi d=\frac{1}{2}\pi(D - 2x)$，$d = D - 2x$，若$d = 10$m，$10 = 20 - 2x$，$x = 5$m（原答案可能为10 m，需根据图形直径调整）。
（3）117.75 m²
解析：半个圆环面积$\frac{1}{2}(\pi R²-\pi r²)=\frac{1}{2}\pi(R² - r²)$，若$R = 10$m，$r = 5$m，面积$\frac{1}{2}×3.14×(100 - 25)=1.57×75 = 117.75\ m^2$。
