2014版自主学数学六年级上册北师大版
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1.解方程。
$4x+7\frac{1}{2}=13$
$x-\frac{2}{5}x = 6$
$\frac{5}{6}x+x = 3.3$
$8×1\frac{3}{4}-\frac{7}{15}x = 7$
答案：$x=\frac{11}{8}$，$x = 10$，$x = 1.8$，$x = 15$
解析：
$4x+7\frac{1}{2}=13$，$4x=13 - 7.5 = 5.5$，$x = 5.5÷4=\frac{11}{8}$；
$x-\frac{2}{5}x = 6$，$\frac{3}{5}x = 6$，$x = 6÷\frac{3}{5}=10$；
$\frac{5}{6}x+x = 3.3$，$\frac{11}{6}x = 3.3$，$x = 3.3÷\frac{11}{6}=3.3×\frac{6}{11}=1.8$；
$8×1\frac{3}{4}-\frac{7}{15}x = 7$，$8×\frac{7}{4}-\frac{7}{15}x = 7$，$14-\frac{7}{15}x = 7$，$-\frac{7}{15}x=-7$，$x = 15$。
2.水果店有橘子72 kg，比香蕉多$\frac{1}{5}$，香蕉有多少千克？
答案：60千克
解析：设香蕉有$x$千克，橘子比香蕉多$\frac{1}{5}$，则橘子的质量是香蕉的$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$，方程为$\frac{6}{5}x = 72$，$x = 72÷\frac{6}{5}=60$。
3.一堆沙子，运走了它的$\frac{3}{8}$，还剩30吨，这堆沙子原有多少吨？
答案：48吨
解析：设原有$x$吨，运走$\frac{3}{8}x$，剩下$x-\frac{3}{8}x=\frac{5}{8}x$，$\frac{5}{8}x = 30$，$x = 30÷\frac{5}{8}=48$。
4.一个水果店要运进一批水果，第一次运进了80 kg，第二次运进了60 kg，两次共运进了这批水果的$\frac{1}{2}$，这批水果有多少千克？
答案：280千克
解析：两次共运进$80 + 60 = 140$（kg），占这批水果的$\frac{1}{2}$，所以这批水果有$140÷\frac{1}{2}=280$（kg）。
5.一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的$\frac{2}{5}$，距离乙地还有246 km，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
答案：410千米
解析：设全程为$x$千米，已行$\frac{2}{5}x$，剩下$x-\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$，$\frac{3}{5}x = 246$，$x = 246÷\frac{3}{5}=410$。
6.36名学生在操场上活动，其中男生占$\frac{5}{9}$，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的$\frac{9}{19}$，后来又来了
2名
女生？
答案：2名
解析：男生人数为$36×\frac{5}{9}=20$（名），后来男生占总人数的$1-\frac{9}{19}=\frac{10}{19}$，设后来总人数为$x$，$\frac{10}{19}x = 20$，$x = 38$，所以后来来的女生人数为$38 - 36 = 2$（名）。
