2014版自主学数学六年级上册北师大版
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1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}×\frac{8}{9}=1×\frac{8}{9}=\frac{8}{9}$（
×
）
（2）甲是乙的$\frac{1}{3}$，乙就是甲的3倍。（
√
）
（3）一种型号的冰箱在原价的基础上提高$\frac{1}{5}$后，又降低了$\frac{1}{5}$，它的价格没有发生变化。（
×
）
答案：（1）×
解析：应先算乘法再算加法，$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}+\frac{8}{27}=\frac{18}{27}+\frac{8}{27}=\frac{26}{27}\neq\frac{8}{9}$。
（2）√
解析：设乙为$x$，则甲为$\frac{1}{3}x$，乙是甲的$x÷\frac{1}{3}x = 3$倍。
（3）×
解析：设原价为$a$，提高后价格为$a(1+\frac{1}{5})=\frac{6}{5}a$，再降低后价格为$\frac{6}{5}a(1-\frac{1}{5})=\frac{24}{25}a\lt a$，价格降低了。
3.解方程。
$3x+\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}+2x=\frac{2}{3}$
答案：$x=\frac{3}{14}$，$x=\frac{1}{12}$
解析：
$3x+\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}$，$\frac{7}{2}x=\frac{3}{4}$，$x=\frac{3}{4}÷\frac{7}{2}=\frac{3}{4}×\frac{2}{7}=\frac{3}{14}$；
$\frac{1}{2}+2x=\frac{2}{3}$，$2x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$，$x=\frac{1}{6}÷2=\frac{1}{12}$。
