南方新课堂金牌学案九年级物理沪粤版
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4.如图所示，小明用滑轮组提升重物。若物体重400N，用250N的拉力将物体缓慢提升2m，用时20s，则此过程中有用功是
800
J，额外功是
200
J，拉力的功率是
50
W，若克服摩擦和绳重所做的功占额外功的40%，则小明所用的动滑轮重为
60
N。
答案：800；200；50；60
解析：有用功$W_{有}=Gh=400N×2m=800J$；
由图知$n=2$，拉力移动距离$s=nh=2×2m=4m$，总功$W_{总}=Fs=250N×4m=1000J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1000J - 800J=200J$；
功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1000J}{20s}=50W$；
克服摩擦和绳重做功$W_{f}=40\%W_{额}=0.4×200J=80J$，动滑轮重做功$W_{动}=W_{额}-W_{f}=120J$，动滑轮重$G_{动}=\frac{W_{动}}{h}=\frac{120J}{2m}=60N$。
5.如图甲所示，一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功$W_{有用}$与木箱移动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是440J，则拉力F=
125
N，物体上升的高度h=
1.4
m，斜面的机械效率η=
56
%，木箱所受的摩擦力f=
55
N。
答案：125；1.4；56；55
解析：由图乙知，当$s=8m$时，$W_{有用}=560J$，$W_{总}=W_{有用}+W_{额}=560J + 440J=1000J$，拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1000J}{8m}=125N$；
$h=\frac{W_{有用}}{G}=\frac{560J}{400N}=1.4m$；
效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%=\frac{560J}{1000J}\times100\%=56\%$；
额外功$W_{额}=fs$，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{440J}{8m}=55N$。
6.小宇想把一个重1000N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小宇用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示。则：
（1）30s内做的有用功是多少？
（2）若物体与木板间的摩擦力为200N，斜面的机械效率是多少？（计算结果保留至0.1%）
（3）30s内拉力的功率是多少？
答案：（1）2000J；（2）83.3%；（3）120W
解析：（1）由图乙知30s内物体移动距离$s=5m$，恰好到达车厢，有用功$W_{有}=Gh=1000N×2m=2000J$；
（2）额外功$W_{额}=fs=200N×5m=1000J$，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}=3000J$，效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2000J}{3000J}×100\%\approx83.3\%$；
（3）功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3000J}{30s}=120W$。
