2025年精准学与练八年级数学上册北师大版
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1. 角平分线:在三角形中，一个内角的
平分线
与它的
对边
相交，这个角的
顶点
与
交点
之间的
线段
叫作三角形的角平分线。
答案：平分线；对边；顶点；交点；线段
2. 中线:连结三角形的一个顶点与该顶点的对边
中点
的
线段
，叫作三角形的中线。
答案：中点；线段
3. 高线:从三角形的一个顶点向它的
对边
所在的直线作垂线，顶点和
垂足
之间的
线段
叫作三角形的高线。
答案：对边；垂足；线段
1. 下列说法正确的是（
C
）
A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B. 直角三角形只有一条高
C. 三角形的高至少有一条在三角形内
D. 三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段
答案：C
解析：钝角三角形的高有两条在三角形外，A错；直角三角形有三条高，B错；三角形的高、角平分线、中线都是线段，D错；任意三角形至少有一条高在三角形内，C对。
2. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（
B
）
A. 形状相同的三角形
B. 面积相等的三角形
C. 直角三角形
D. 周长相等的三角形
答案：B
解析：中线分得的两个三角形等底同高，面积相等，B对；形状不一定相同，A错；不一定是直角三角形，C错；周长不一定相等，D错。
3. 下面四个图形中，线段 BD 是△ABC 的高的是（
D
）
答案：D
解析：高是从顶点向对边所在直线作的垂线，只有D中BD⊥AC，符合高的定义。
4. 如图，D 是 BC 上一点，DE，DF，CH 分别是△ABD，△ACD，△ABC 的高，AB=6，AC=5，DE=2，DF=3，则 CH 的长为（
B
）
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5
答案：B
解析：因为DE是△ABD中AB边上的高，DF是△ACD中AC边上的高，所以$S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}\times AB\times DE=\frac{1}{2}\times6\times2 = 6$，$S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}\times AC\times DF=\frac{1}{2}\times5\times3 = 7.5$。则$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ABD}+S_{\triangle ACD}=6 + 7.5=13.5$。由于CH是△ABC中AB边上的高（根据图形及选项合理推断），所以$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\times AB\times CH$，即$13.5=\frac{1}{2}\times6\times CH$，解得$CH = 4.5$。
5. 如图，在△ABC 中，∠B+∠C=110°，AM 平分∠BAC，交 BC 于点 M，MN//AB，交 AC 于点 N，则∠AMN 的大小是（
B
）
A. 30° B. 35° C. 40° D. 55°
答案：B
解析：∠BAC=180°-110°=70°，AM平分∠BAC→∠BAM=35°，MN//AB→∠AMN=∠BAM=35°，选B。
6. 如图，已知△ABC 的三条高 AD，BE，CF 交于点 H。△ACH 的三条高是
AF，CE，HD
，这三条高所在直线交于点
B
。
答案：AF，CE，HD；B
解析：△ACH的高：过A作CH的垂线为AF，过C作AH的垂线为CE，过H作AC的垂线为HD，三条高交于点B。
7. 如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为 16cm，AB 比 AC 长 3cm，则△ACD 的周长为
13cm
。
答案：13cm
解析：AD是中线→BD=CD，△ABD周长=AB+BD+AD=16，△ACD周长=AC+CD+AD=AC+BD+AD=（AB-3）+BD+AD=16-3=13cm。
