2025年精准学与练八年级数学上册北师大版
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1. 真命题与假命题：正确的命题称为
真命题
；不正确的命题称为
假命题
。
答案：真命题；假命题
2. 基本事实：数学中挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的
依据
，这些命题称为
基本事实
。
答案：依据；基本事实
3. 定理：用
推理
的方法判断为正确的命题叫作_______
定理
。
答案：推理；定理
4. 说明假命题方法：要说明一个命题是假命题，通常可以通过
举反例
的方法，命题的反例是具备命题的_______
条件
，但不具备命题的_______
结论
的实例。
答案：举反例；条件；结论
1. 下列说法正确的是（
B
）
A. 命题一定是定义
B. 命题不是真命题就是假命题
C. 命题一定是正确的
D. 定理不一定是真命题
答案：B
解析：命题是判断一件事情的语句，定义是对名称和术语的描述，A错；命题分为真命题和假命题，B对；命题有真假，C错；定理是真命题，D错。
2. 下列命题是假命题的是（
D
）
A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 两点确定一条直线
C. 在同一平面内，不重合的两条直线要么相交，要么平行
D. 同位角相等
答案：D
解析：两直线平行，同位角才相等，D是假命题；A、B、C是真命题。
3. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2。”能说明它是假命题的反例是（
A
）
A. ∠1=∠2=45°
B. ∠1=40°，∠2=50°
C. ∠1=50°，∠2=40°
D. ∠1=40°，∠2=40°
答案：A
解析：反例需满足条件∠1+∠2=90°，但结论∠1≠∠2不成立，即∠1=∠2=45°，A符合。
4. 以下四个命题：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；④若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。其中真命题有（
B
）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案：B
解析：①真命题；②假命题（-1的倒数也是本身）；③真命题；④假命题（0的绝对值也是本身），真命题有2个，选B。
5. 下列命题中是真命题的是（
C
）
A. 相等的角是对顶角
B. 同旁内角相等，两直线平行
C. 同角的余角相等
D. 如果|a|=|b|，那么a=b
答案：C
解析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，A错；同旁内角互补，两直线平行，B错；同角的余角相等，C对；|a|=|b|，a=±b，D错。
6. 以下可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（
C
）
A. 9 B. 15 C. 5 D. 6
答案：C
解析：5是奇数，但不是3的倍数，C是反例；A、B是3的倍数，D是偶数。
7. 命题“如果x²=y²，那么x=y”是
假
（填“真”或“假”）命题。
答案：假
解析：反例：x=1，y=-1，x²=y²，但x≠y。
8. 判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真命题不需要举例。
（1）钝角的补角是锐角。
（2）一个角的余角小于这个角。
（3）如果|a|=|b|，那么a=b。
答案：（1）真命题。
（2）假命题，反例：30°的余角是60°，60°＞30°。
（3）假命题，反例：|1|=|-1|，但1≠-1。
