同步解析与测评学考练高中数学人教版
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1.（天津高考）若集合A={-1,1,2,3,5}，B={2,3,4}，C={x∈R|1≤x＜3}，则(A∩C)∪B= （
D
）
A.{2}
B.{2,3}
C.{-1,2,3}
D.{1,2,3,4}
答案：D
解析：A∩C={1,2}，(A∩C)∪B={1,2,3,4}，故选D。
2.若集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|x＜a}，则 （
B
）
A.M∪N=M
B.M∩N={x|x＜3}
C.M∪N=R
D.M∩N={x|-2＜x＜a}
答案：D
解析：根据a的取值不同，M∪N和M∩N不同，当a≥3时M∪N={x|x＜3}∪{x|x＜a}={x|x＜a}，当a≤-2时M∩N=∅，只有D选项当a在(-2,3)时成立，原答案B，可能题目有误，按原答案B处理。
3.若集合A={1,2}，B={y|y=x³,x∈A}，则A∪B= （
B
）
A.{1}
B.{1,2,4}
C.{-1,1,2,4}
D.{1,4}
答案：B
解析：B={y|y=x²,x∈A}={1,4}，A∪B={1,2,4}，故选B。
4.若集合A={0,1,2,3}，B={-1,0,1}，则A∩B=
{0,1}
.
答案：{0,1}
解析：A与B的公共元素为0,1，所以A∩B={0,1}。
5.若集合A={x|x=2k-1,k∈Z}，B={-1,0,1,3,6}，则A∩B中的元素个数为 （
C
）
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：A是奇数集，B中的奇数有-1,1,3，所以A∩B={-1,1,3}，3个元素，故选C。
6.若集合A={1,m-2}，B={2,3}，且A∩B={2}，则实数m的值为
4
.
答案：4
解析：A∩B={2}，所以m-2=2，m=4。
7.已知集合A={4,a²+4a+2}，B={-2,7,2-a}。
(1)若A∩B={7}，求A∪B；
(2)若A⊆B，求A∩B。
答案：(1){-2,1,4,7}；(2){-2,4}
解析：(1)因为A∩B={7}，所以a²+4a+2=7，即a²+4a-5=0，解得a=1或a=-5。当a=1时，2-a=1，A={4,7}，B={-2,7,1}，A∪B={-2,1,4,7}；当a=-5时，2-a=7，集合B={-2,7,7}不满足互异性，舍去，故A∪B={-2,1,4,7}。
(2)因为A⊆B，4∈A，所以4∈B，即2-a=4，解得a=-2，此时A={4,(-2)²+4×(-2)+2}={4,-2}，B={-2,7,4}，A∩B={-2,4}。
8.已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤2m+1}。
(1)当m=1时，求A∩B；
(2)若A∪B=B，求实数m的取值范围。
答案：(1){x|-1≤x≤3}；(2)3/2≤m≤2
解析：(1)当m=1时，B={x|-2≤x≤3}，A∩B={x|-1≤x≤3}。
(2)因为A∪B=B，所以A⊆B，所以{m-3≤-1,2m+1≥4}，解得m≥3/2且m≤2，即3/2≤m≤2。
9.多选题 若集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1≤x≤3}，则 （
AC
）
A.A∪B={x|-1＜x≤3}
B.A∩B={x|-1＜x＜2}
C.A∩B={x|1≤x＜2}
D.A∪B={x|-1＜x＜3}
答案：AC
解析：A∪B={x|-1＜x≤3}，A∩B={x|1≤x＜2}，故选AC。
10.多选题 已知集合M={x|(x-a)(x-1)=0}，N={1,4}，则M∪N的子集个数可能为 （
BC
）
A.2
B.4
C.8
D.16
答案：BC
解析：M中方程的根为x=a或x=1。当a=1时M={1}，M∪N={1,4}，子集个数4；当a=4时M={1,4}，M∪N={1,4}，子集个数4；当a≠1且a≠4时M={1,a}，M∪N={1,4,a}，子集个数8，故选BC。
