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    .已知D是以点A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部).如图所示.

     (1)写出表示区域D的不等式组.

    (2)设点B(-1,-6),C(-3,2)在直线4x-3y-a=0的异侧,求a的取值范围.


    解:(1)直线AB,AC,BC的方程分别为7x-5y-23=0,x+7y-11=0,4x+y+10=0.原点(0,0)在区域D内,故表示区域D的不等式组为:

    (2)根据题意有[4×(-1)-3×(-6)-a][4×(-3)-3×2-a]<0,即(14-a)(-18-a)<0,

    解得-18<a<14.

    故a的取值范围是(-18,14).


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