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    在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p∥q,求角C的大小.


    解:由p∥q,

    得(a+c)(c-a)-b(b-a)=0,

    整理得b2+a2-c2=ab,

    由余弦定理得cos C==.

    又∵0<C<π,∴C=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos(x=1,2,3,…,12)来表示,已知6月份的平均气温最高,为28 ℃,12月份的平均气温最低,为18 ℃,则10月份的平均气温值为　　　　℃. 

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    给出下列命题:

    ①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量.

    ②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小.

    ③λa=0(λ为实数),则λ必为零.

    其中错误的命题的个数为(　　)

    (A)1    (B)2    (C)3    (D)0

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    已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若=3a,则点B的坐标为(　)

    (A)(7,4)    (B)(7,14)  (C)(5,4)    (D)(5,14)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三点能构成三角形,则实数k应满足的条件是　　　　. 

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    在△ABC中,=(cos 18°,cos 72°),=(2cos 63°,2cos 27°),则角B等于(　　)

    (A)    (B)   (C)    (D)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61,

    (1)求a与b的夹角θ;

    (2)求|a+b|;

    (3)若=a,=b,求△ABC的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    是平面内一组基底，那么(　　)．

    A．若实数λ1，λ2使λ1＋λ2＝0，则λ1＝λ2＝0

    B．空间内任一向量可以表示为＝λ1＋λ2(λ1，λ2为实数)

    C．对实数λ1，λ2，λ1＋λ2不一定在该平面内

    D．对平面内任一向量，使＝λ1＋λ2的实数λ1，λ2有无数对.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量,若,则（　　）

    A．       B．        C．         D．

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