科目:高中数学 来源: 题型:
如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO⊥平面BB1C1C.
(1)证明:B1C⊥AB;
(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三棱柱ABCA1B1C1的高.
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若圆x2+y2+2x-4y+m=0(m<3)的一条弦AB的中点为P(0,1),则垂直于AB的直径所在直线的方程为( )
A.x-y+1=0 B.x+y-1=0
C.x-y-1=0 D.x+y+1=0
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若点P是正四面体A BCD的面BCD上一点,且P到另外三个面的距离分别为h1,h2,h3,正四面体A BCD的高为h,则( )
A.h>h1+h2+h3
B.h=h1+h2+h3
C.h<h1+h2+h3
D.h1,h2,h3与h的关系不定
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用反证法证明命题“三角形的三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设( )
A.三个内角都不大于60°
B.三个内角都大于60°
C.三个内角至多有一个大于60°
D.三个内角至多有两个大于60°
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如图K411所示,正方形ACDE与等腰直角三角形
图K411
ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为( )
A. B.-
C. D.-
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如图K424所示,四棱锥P ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,BE⊥PC于点E,且BE=a,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.
图K424
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