科目:高中数学 来源: 题型:
设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交.
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.
其中真命题的个数是 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H为PC的中点,M为AH的中点,PA=AC=2,BC=1.
(1)求证:AH⊥平面PBC;
(2)求PM与平面AHB成角的正弦值;
(3)设点N在线段PB上,且=λ,MN∥平面ABC,求实数λ的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图K415所示,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,过EF任作一个平面α,分别与直线BC,AD相交于点G,H,则下列结论正确的是________.
①对于任意的平面α,都有直线GF,EH,BD相交于同一点;
②存在一个平面α0,使得GF∥EH∥BD;
③存在一个平面α0,使得点G在线段BC上,点H在线段AD的延长线上.
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