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    如图K41­5所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是________．

    ①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；

    ②存在一个平面α0，使得GF∥EH∥BD；

    ③存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上．


    .②


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    若直线2x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则a的值为(　　)

    A．±  B．±5

    C．3  D．±3

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3 .

    (1)求数列{an}的通项公式与前n项和；

    (2)设bn＝(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列．


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    若直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是(　　)

    A．一定平行

    B．不平行

    C．平行或相交

    D．平行或直线在平面内

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    从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)

    A．24对  B．30对  C．48对  D．60对

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K40­2所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为(　　)

    A．4π  　　　 B.πC．3π  　　　 D．2π

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    若某几何体的三视图如图K40­9所示，则此几何体的体积等于(　　)

    图K40­9

    A．30  B．12

    C．24  D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.可以推出α∥β的是(　　)

    A．①③  B．②④

    C．①④  D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­1所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC ­ A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则BC1与AB1所成角的余弦值为(　　)

    图K45­1

    A.  B.  C.  D.

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