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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，.

    （1）求证：平面PAD；

    （2）求PD与平面PCE所成角的正弦值.

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】

    （1）设中点为，连结,推导出四边形是平行四边形，从而四边形是平行四边形，进而，由此能证明平面.

    （2）以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出与平面所成角的正弦值.

    （1）设PA中点为G，连结EG，DG.

    因为，且，，

    所以且，

    所以四边形为平行四边形.

    所以，且.

    因为正方形，所以，，

    所以，且.

    所以四边形为平行四边形.

    所以.

    因为平面，平面，

    所以平面.

    （2）如图建立空间坐标系，则，，，，，

    所以，

    设平面PCE的一个法向量为，

    所以.

    令，则，所以.

    设PD与平面PCE所成角为，

    则.

    所以PD与平面PCE所成角的正弦值是.

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    （I）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）已知是直线上的一点，是曲线上的一点， ，，若的最大值为2，求的值.

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    【题目】如图，在多面体中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直， ，，，，.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

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