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    已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直线的方程。

    （Ⅰ）（Ⅱ）或

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．
    （Ⅰ）若点的坐标为，求的值；
    （Ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x－6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    (Ⅰ)求圆C的方程；
    (Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A， B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：右焦点的直线交于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.
    (Ι)求M的方程；
    （Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形面积的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设F为抛物线E: 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 且.
    (1)求抛物线方程；
    (2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，双曲线与抛物线相交于，直线AC、BD的交点为P（0，p）。

    （I）试用m表示
    （II）当m变化时，求p的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。
    （I）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；
    （II）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .
    （Ⅰ）求该双曲线方程 ；
    （Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.

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