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    一个正方体的展开图如图K41­3所示，A，B，C，D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(　　)

    A．AB∥CD 

    B．AB与CD相交

    C．AB⊥CD 

    D．AB与CD所成的角为60°


    D　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF,设M,N分别是BD,AE的中点,给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE异面.

    则所有的正确命题为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b，μ∈R＋，且＋＝1，则使得a＋b≥μ恒成立的μ的取值范围是________．

    图K38­1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    证明不等式1＋＋＋…＋<2 (n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l，m和平面α，则下列说法正确的是(　　)

    A．若l∥m，m⊂α，则l∥α

    B．若l∥α，m⊂α，则l∥m

    C．若l⊥m，l⊥α，则m∥α

    D．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝2 ，E，F分别是BC，AA1的中点．求：

    (1)异面直线EF和A1B所成的角；

    (2)三棱锥A ­ EFC的体积．

    图K41­6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图K40­6所示，则这个四棱锥的体积是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“若α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．

    ①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.

    可以填入的条件有________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K44­4所示，已知正方体ABCD ­ A1B1C1D1的棱长为3，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE＝FC1＝1.

    (1)求证：E，B，F，D1四点共面；

    (2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：ME⊥平面BCC1B1.

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